向量：一个方向，一段距离
把 (1, 1) 想成向右一步、向上一步。向量既能描述位置，也能描述速度、力和数据。
LINEAR ALGEBRA / 01
换个视角，看懂线性代数。
线性代数研究向量，以及保持加法和数乘关系的变换。先从移动整个平面开始。
A↗
矩阵，是改变空间的一种方式。二维矩阵的两列，分别告诉我们：原来的横向一步和纵向一步，会被移到哪里。确定这两步，就能确定平面上每个点的新位置。
01 / 选择一种变换02 / 试着修改矩阵
A2 × 2
第 1 列是 e₁′，第 2 列是 e₂′。
每个值都可以直接编辑。
输入向量 x(1, 1)变换后 Ax(2, 1)
det(A)1方向保持
变换后的 e₁变换后的 e₂原始网格
100%
线性：保留组合的规则
A(u + v) = Au + Av，A(cv) = cAv。直线依然是直线或退化为点，原点始终留在原点。
矩阵：记录基向量的去向
任何向量都可以由 e₁、e₂ 组合出来。知道它们变到哪里，就知道所有向量的去向。
试试「压扁」：一个维度消失了。
此时所有点落到同一条线上，行列式为 0。动画采用矩阵元素的线性插值；它是观察变换的过程，旋转预设的中间帧不一定是刚性旋转。